UVa 11019 Matrix Matcher

UVa 11019 Matrix Matcher

UVa 11019 Matrix Matcher

题意

从$n\times m$的字符矩阵中找到有多少个$x\times y$的字符矩阵

思路

二维$Hash$后,遍历一遍所有大小为$x\times y$的矩阵和给定的矩阵哈希值相比较即可

题解代码

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#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N = 1e6+5;
const ll mod = 1e9+7;
#define a 321
#define b 207
int n,m,x,y;
ll h1[1100][1100],h2[1100][1100];
char T[1100][1100],P[110][110];
void init()
{
memset(h1,0,sizeof(h1));
memset(h2,0,sizeof(h2));
}
int main()
{
int cas;
scanf("%d",&cas);
while(cas--)
{
init();
int sum=0;
ll ta=1,tb=1;;
scanf("%d%d",&n,&m);//长宽
for(int i=0;i<n;i++) scanf("%s",T[i]);
scanf("%d%d",&x,&y);//长宽
for(int i=0;i<x;i++) scanf("%s",P[i]);
//这里记录权值,不用pow是因为精度问题
for(int i=1;i<=y;i++) ta*=a;
for(int i=1;i<=x;i++) tb*=b;
ll ans=0;
for(int i=0;i<x;i++)
for(int j=0;j<y;j++)
h1[i][0]=h1[i][0]*a+P[i][j];
for(int i=0;i<x;i++)
ans=ans*b+h1[i][0];
//把小矩阵hash值记录,便于等下遍历
init();
for(int i=0;i<n;i++)
{
for(int j=0;j<y;j++)
h1[i][0]=h1[i][0]*a+T[i][j];
for(int j=1;j+y<=m;j++)
h1[i][j]=h1[i][j-1]*a+T[i][j+y-1]-T[i][j-1]*ta;
}
for(int j=0;j<m;j++)
{
for(int i=0;i<x;i++)
h2[0][j]=h2[0][j]*b+h1[i][j];
for(int i=1;i+x<=n;i++)
h2[i][j]=h2[i-1][j]*b+h1[i+x-1][j]-h1[i-1][j]*tb;
}
//处理大矩阵hash
for(int i=0;i+x<=n;i++)
for(int j=0;j+y<=m;j++)
if(h2[i][j]==ans) sum++;
//遍历一边就行了
printf("%d\n",sum);
}
return 0;
}

重点解析

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/*
唯一的难点就是二维hash的实现
先看小矩阵的实现
a,b两个基数玄学质数
*/
for(int i=0;i<x;i++)
for(int j=0;j<y;j++)
h1[i][0]=h1[i][0]*a+P[i][j];
//等价于用x个一维数组求得每一行的hash
for(int i=0;i<x;i++)
ans=ans*b+h1[i][0];
//所有行的hash合起来
//最后就能得到整个小矩阵的总hash值

//再看大矩阵的hash
for(int i=0;i<n;i++)
{
for(int j=0;j<y;j++)
h1[i][0]=h1[i][0]*a+T[i][j];
//先处理出一个小矩阵宽度y的hash,然后hash值存在头位置
for(int j=1;j+y<=m;j++)
h1[i][j]=h1[i][j-1]*a+T[i][j+y-1]-T[i][j-1]*ta;
//往后滚,下一个小矩阵宽度y的hash值:
//等于目前的hash总值,加上小矩阵宽度的后一个,减去目前的第一个
//注意第一个我们是从0到j-1,所以第二个是1到j
}//每一行都做一次

for(int j=0;j<m;j++)
{
for(int i=0;i<x;i++)
h2[0][j]=h2[0][j]*b+h1[i][j];
//先处理出把这一列中一个小矩阵长度的hash合起来
for(int i=1;i+x<=n;i++)
h2[i][j]=h2[i-1][j]*b+h1[i+x-1][j]-h1[i-1][j]*tb;
//往下滚
}
//最后处理出来的h2数组,每个小矩阵大小的矩阵的hash值都在它的左上角
//最后直接比对就行了