CF985 F Isomorphic Strings

CF985 F Isomorphic Strings

CF985 F Isomorphic Strings

题意

给你一个完整字符串,长度为$n$,接下来有$m$个询问

每个询问包括三个关键字$x,y,len$起点$1$,起点$2$和长度

我们需要判断以$x$为起点长度为$len$的字串和以$y$为起点的长度为$len$的子串的映射是否合法

若合法输出$YES$,否则输出$NO$

思路

因为是问两个子串的映射是否合法,那么我们可以使用$Hash$

对每个位置上的$26$个字母$Hash$后,每个位置上的不同字母都会有一个$Hash$值,每种字母的$Hash$独立

我们用$p$数组来存储权值差,用$get$函数求得从$start$开始长为$len$的字符串的$Hash$值

当我们把两个字符串的$26$种字母$Hash$值求出后,分别排序后比对,如果相同那就映射成立

题解代码

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#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const ll base = 131, mod = 1e9 + 7;
const int N = 2e5 + 7;
ll l, r, len, n, m;
char s[N];
ll p[N], hs[N][30];
void Hash()
{
for (ll i = 1; i <= n; i++)
for (ll j = 1; j <= 26; j++)
hs[i][j] = (hs[i - 1][j] * base % mod + (ll)(s[i] == ('a' + j - 1))) % mod;
p[0] = 1;
for (ll i = 1; i <= n; i++)
p[i] = p[i - 1] * base % mod;
}
ll get(ll start,ll i)
{
return (hs[start + len - 1][i] - p[len] * hs[start - 1][i] % mod + mod) % mod;
}
bool check()
{
ll a[27], b[27];
for (ll i = 1; i <= 26; i++)
{
a[i] = get(l,i);
b[i] = get(r,i);
//printf("%lld: a[%lld]=%lld b[%lld]=%lld\n", i, i, a[i], i, b[i]);
}
sort(a + 1, a + 27);
sort(b + 1, b + 27);
for (ll i = 1; i <= 26; i++)
if (a[i] != b[i])
return false;
return true;
}
int main()
{
cin >> n >> m;
scanf("%s", s + 1);
Hash();
while (m--)
{
cin >> l >> r >> len;
if (check())
printf("YES\n");
else
printf("NO\n");
}
return 0;
}

重点解析

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bool check()
{
ll a[27], b[27];
for (ll i = 1; i <= 26; i++)
{
a[i] = get(l,i);
b[i] = get(r,i);
//printf("%lld: a[%lld]=%lld b[%lld]=%lld\n", i, i, a[i], i, b[i]);
}
sort(a + 1, a + 27);
sort(b + 1, b + 27);
for (ll i = 1; i <= 26; i++)
if (a[i] != b[i])
return false;
return true;
}
/*
直接上样例解析
input:
7 4
abacaba
1 1 1
1 4 2
2 1 3
2 4 3

output:
YES
YES
NO
YES

分析第二组
1 4 2
ab
ca

1: a[1]=131 b[1]=1
2: a[2]=1 b[2]=0
3: a[3]=0 b[3]=131
...

a[2]=1,也就是现在子串1中的字符‘b’就在最后的位置
a[1]=131,也就是现在子串1中的字符‘a’距离最后的位置相差一个base=131

b[1]=1,也就是现在子串2中的字符‘a’就在最后的位置
b[3]=131,也就是现在子串2中的字符‘c’距离最后的位置相差一个base=131

分别sort,可以得到映射
a[2]-b[1],a[1]-b[3]

分析第三组
2 1 3
bac
aba

1: a[1]=131 b[1]=17162
2: a[2]=17161 b[2]=131
3: a[3]=1 b[3]=0
...

a[3]=1,也就是现在子串1中的字符‘c’就在最后的位置
a[2]=17161,也就是现在子串1中的字符‘b’距离最后的位置相差两个base=17161
a[1]=131,也就是现在子串1中的字符‘a’距离最后的位置相差一个base=131

b[1]=17161+1,也就是现在子串2中的字符‘a’在两个地方:
最后的位置和距离最后的位置相差两个base=17161
b[2]=131,也就是现在子串2中的字符‘b’距离最后的位置相差一个base=131

分别sort,映射无法成功
*/